Tính xác suất xuất hiện các bộ ba

Trong các dạng bài tập di truyền học phân tử, dạng bài tính xác suất xuất hiện các bộ ba là dạng bài tập sinh học tương đối mới và khó. Toán xác suất trong di truyền học phân tử tôi đã đưa ra một số bài để các bạn làm quen. Tuy nhiên hôm nay có tham khảo 1 số bài của thầy Ngô Hà Vũ, mình thấy khá hay nên bổ sung để các bạn có thêm nguồn tư liệu tham khảo.

VD1: Một mARN nhân tạo có tỉ lệ các loại nu A : U : G : X = 4 : 3 : 2 : 1. Tỉ lệ bộ mã có 2A và 1G :

A. 5,4%

B. 6,4%

C. 9,6%

D. 12,8%

Giải:

A= 4/10; U = 3/10 ; G = 2/10; X = 1/10. Tỉ lệ bộ mã có 2A và 1G = $\frac{4}{10} \times \frac{4}{10} \times \frac{2}{10}\times C^1_3 = 9,6%$

VD2: Có tất cả bao nhiêu bộ mã có chứa nu loại A?

A. 37

B. 38

C. 39

D. 40

Giải:

Số bộ mã không chứa A (gồm 3 loại còn lại) = $\to$ số bộ mã chứa A = ${{4}^{3}}\text{-}{{3}^{3}}$ = 37

VD3: .

Một phân tử mARN có tỷ lệ các loại Nu như sau: A:U:G:X = 1:3:2:4. Tính theo lý thuyết tỷ lệ bộ ba có chứa 2A là:

A. $\frac{1}{1000}$

B. $\frac{27}{1000}$

C. $\frac{3}{64}$

D. $\frac{3}{1000}$

Giải:

Tần số: A = 1/10, U = 2/10, G =3/10, X = 4/10.

Một bộ chứa 2A và 1U (hoặc 1G hoặc 1X)

+ Xét 2A và 1U có 3 cách sắp: AAU, AUA, UAA $\to$ Tỉ lệ: $3\times {{\left( \frac{1}{10} \right)}^{2}}\times \frac{2}{10}=\frac{3}{500}$. .

+ Xét 2A và 1G $\to$ Tỉ lệ: $3\times {{\left( \frac{1}{10} \right)}^{2}}\times \frac{3}{10}=\frac{9}{1000}$.

+ Xét 2A và 1G $\to$ Tỉ lệ: $3\times {{\left( \frac{1}{10} \right)}^{2}}\times \frac{4}{10}=\frac{3}{250}$= 3/250 .

=> Tính theo lí thuyết tỉ lệ bộ ba chứa 2A là: 3/500 + 9/1000 + 3/250 = 27/1000.

* Bạn có thể giải tắt: $3\times {{\left( \frac{1}{10} \right)}^{2}}\times \left( \frac{2}{10}+\frac{3}{10}+\frac{4}{10} \right)$ = 27/1000.

Bài viết có tham khảo và sử dụng tư liệu của thầy Ngô Hà Vũ.