Nhận bài mới qua e-mail hướng dẫn

Khuyến mãi Tiki.vn

Toán xác suất trong di truyền học phân tử

Theo lí thuyết ngẫu nhiên, sự xuất hiện của các bộ ba trên mARN tuân theo quy luật toán học. Vận dụng lí thuyết này có thể dự đoán được trên một phân tử mARN có thể có bao nhiêu lân xuất hiện 1 loại bộ ba nào đó.
Ở di truyền học phân tử, enzim cắt giới hạn là loại enzim cắt phân tử ADN ở những vị trí đặc hiệu. Vị trí đắc hiệu thường là một đoạn trình tự nuclêôtit. Mỗi loại enzim cắt giới hạn nhận biết đoạn trình tự nucleotit và cắt ở vị trí đặc hiệu. Theo lí thuyết ngẫu nhiên thì dựa vào đoạn trình tự nucleotit đặc hiệu mà enzim nhận biết cắt để dự đoán được độ dài của đoạn ADN được cắt ra.

Ở di truyền học phân tử, xác suất được sử dụng khi tính các bộ ba xuất hiện trên mARN theo lý thuyết ngẫu nhiên hoặc xác suất để cắt phân tử ADN bằng các enzim cắt hạn chế.
Khi giải bài toán dạng này thì nên tiến hành theo 2 bước sau:
Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất.
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.


Ví dụ 1: Trong một ống nghiệm, có tỉ lệ 4 loại nucleotit A, U, G, X lần lượt là 10%; 20%; 30%; 40%. Từ 4 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử mARN nhân tạo. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AAA là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất: tỉ lệ của nucleotit loại A là 10%=0,1.
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất: xác suất xuất hiện bộ ba AAA là $(0,1)^3=0,001=10^{-3}$.

Ví dụ 2: Trong một ống nghiệm, có 4 loại nucleotit A, U, G, X với tỉ lệ lần lượt là A:U:G:X = 2:2:1:2. Từ 4 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử mARN nhân tạo.
a. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AUG là bao nhiêu?
b. Nếu phân tử mARN này có 3000 nucleotit thì sẽ có bao nhiêu bộ ba AAG?
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất: 
+ Tỉ lệ nucleotit loại $A = \frac{2}{2+2+1+2} = \frac{2}{7}$
+ Tỉ lệ nucleotit loại $U = \frac{2}{2+2+1+2} = \frac{2}{7}$
+  Tỉ lệ nucleotit loại $G = \frac{1}{2+2+1+2} = \frac{1}{7}$
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất:
a. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba $AUG = \frac{2}{7}.\frac{2}{7}.\frac{1}{7} = \frac{4}{343}$.
b. Số bộ ba AAG trên mARN này:
Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba $AAG = (\frac{2}{7})^2.\frac{1}{7} = \frac{4}{343}$.
Phân tử mARN nhân tạo có 3000 nucleotit thì theo lí thuyết ngẫu nhiên sẽ có số bộ ba $AAG = \frac{4}{343}.3000 = 34,985$
Như vậy, theo lý thuyết ngẫu nhiên thì trên mARN nhân tạo này sẽ có khoảng 34 đến 35 bộ ba AAG.

Ví dụ 3: Trong một ống nghiệm, có tỉ lệ 4 loại nucleotit A, U, G, X với tỉ lệ lần lượt là A:U:G:X = 2:1:3:2. từ 4 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp một phân tử mARN nhân tạo. Theo lí thuyết phân tử mARN nhân tạo này, có xác suất xuất bộ ba kết thúc là bao nhiêu?

Ví dụ 4: Nếu các nucleoit được sắp xếp một cách ngẫu nhiên trên một phân tử mARN có $10^5$ nucleotit, chứa 30%A, 20%X, 10%U, 40%G. Số lần trình tự 5'-GXXA-3' được trông đợi xuất hiện là bao nhiêu?

Ví dụ 5: Có một enzim cắt giới hạn các đoạn ADN mạch kép ở đoạn trình tự nucleotit AGGXT. Khi sử dụng enzim này để cắt một phân tử ADN có tổng số $3.10^7$ cặp nucleotit (bp) thì theo lí thuyết phân tử ADN này sẽ bị cắt thành bao nhiêu đoạn ADN?

10 phản hồi "Toán xác suất trong di truyền học phân tử"

  1. cho e hoi vd 4 lam như sau đúng không thầy:
    - XS gặp trình tự GXXA là: 0,4x0,2x0,2x0,3 = 0,0048
    - Số trình tự GXXA trên mARN là 100000/0,0048 = 25000
    - Số lần trình tự 5'-GXXA-3' được trông đợi xuất hiện là 25000x0,0048 = 120

    Trả lờiXóa
  2. Vi dụ 5 e không hiểu lắm th giáp e hay gơi ý nha thày. Cám ơn Th

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. theo lý thuyết, xsuat xuất hiện 4 loại nu = nhau và = 1/4
      xsuat xhien AGGXT = 1/4.1/4.1/4.1/4.1/4= 1/1024
      -> số lượng vị trí cắt =1/1024.3.10^7=29297
      -> số đoạn ADN = 29297+1=29298

      Xóa
  3. cho e hỏi vd 2 ở trên:
    tại sao 3000nu không chia 3 để được số bộ ba rồi nhân cho tỉ lệ của bộ AAG là 4/343 ạ thầy? mà lại lấy 3000x4/343 luôn? Thầy giải tích giúp em với.

    Trả lờiXóa
  4. Xin lỗi ở ví dụ 4 giải ở trên em gõ nhầm:
    - số trình tự GXXA trên mARN là 1000/4 = 25000(ở trên nhầm là chia cho 0,0048)

    Trả lờiXóa
  5. thầy ơi ở vd câu 2b có gì đó sai sai. khi mình có xác xuất 4/343 thì mình nhân tiếp vs 3(cách sx bộ ba: AAG,AGA,GAA), rồi mình nhân vs số bộ 3 là 1000 chớ thầy

    Trả lờiXóa

Bạn bè