GỬI BÀI MỚI ĐẾN MAIL CỦA TÔI

...

Vận dụng quy tắc xác suất vào giải bài toán sinh học


Những năm gần đây, trong các đề thi môn sinh học thì số lượng bài tập sinh học có sử dụng toán xác suất thống kê để giải ngày càng nhiều. Hôm nay mình sẽ hướng dẫn các bạn vận dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân xác suất để giải một số bài toán sinh học đơn giản. Từ đó các bạn có thể có thể vận dụng một các linh hoạt để giải quyết các bài toán sinh học có liên đế qui tắc cộng và qui tắc nhân xác suất.
Bài tiếp theo: Bài tập đột biến gen có vận dụng toán xác suất

1. Qui tắc cộng xác suất

Khi hai sự kiện không thể xảy ra đồng thời (hay còn gọi là hai sự kiện xung khắc), nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này loại trừ sự xuất hiện của sự kiện kia hay nói cạch khác xác suất của một sự kiện có nhiều khả năng bằng tổng xác suất các khả năng của sự kiện đó. p(A hoặc B) = P(A) + P(B)

Ví dụ 1: Ở chuột, màu lông do một gen có 2 laen, alen B quy định lông đen trội hoàn toàn so với b lông trắng. Cho phép lai P: Bb x bb. Tính xác suất thu được một con đen và một con trắng.

Theo đề thi có 2 khả năng thu được 1 con đen và một con trắng:
- Trường hợp 1: con thứ nhất là đen, con thứ hai là trắng với xác suất là: 1/2.1/2=1/4
- Trường hợp 2: con thứ nhất là trắng, con thứ hai là đen với xác suất là: 1/2.1/2=1/4
Vậy xác suất thu được một con đen và một con trắng trong một lứa có 2 con là: 1/4+1/4=1/2

2. Qui tắc nhân xác suất

Khi hai sự kiện độc lập nhau, nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này không phụ thuộc vào sự xuất hiện của sự kiện kia hay nói cách khác là tổ hợp của hai sự kiện độc lập có xác suất bằng tích các xác suất của từng sự kiện đó. P(A và B) = P(A).P(B)

Ví dụ 2: Cho cây AaBb tự thụ phấn. Xác định tỉ lệ cây có kiểu gen giống bố mẹ?

Theo đề thì cặp gen A, a phân li độc lập với cặp gen B,b. Nên
- Aa x Aa = 1/4AA : 1/2Aa : 1/4aa
- Bb x Bb = 1/4BB : 1/2Bb : 1/4bb
Tỉ lệ cây con giống bố mẹ AaBb sẽ là 1/2.1/2=1/4

Chú ý:

- Đối với một sự kiện chưa biết xác suất, nếu đề bài đã cho biết một vài yếu tố về sự kiện này thì xác suất sẽ được tính dựa trên các yếu tố đã cho. Do đó, với hai sự kiện giống nhau nhưng đề bài cho các yếu tố khác nhau thì hai sự kiện này sẽ có xác suất khác nhau.
Ví dụ 3: Ở chuột, màu lông do 1 gen có 2 alen, alen B quy định lông đen trội hoàn toàn với alen b quy định lông trắng. Cho P: Bb x Bb
a. Tính xác suất để thu được chuột $F_1$ có kiểu gen dị hợp?
Xác suất thu được chuột $F_1$ có kiểu gen di hợp sẽ là 2/4.100% = 50%.
b. Tính xác suất để thu được chuột đen $F_1$ có kiểu gen dị hợp?
Xác suất thu được chuột đen $F_1$ có kiểu gen di hợp sẽ là 2/3.100% = 66,67%.
- Đối với sự kiện có quá nhiều sự kiện thì nên tính bằng cách lấy tổng xác suất các trường hợp trừ xác suất các trường hợp không phụ thuộc sự kiện cần tính.
Ví dụ 4: Ở một loài cây, màu hoa do một gen có 2 alen quy định, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng. Cho cây có kiểu gen Aa tự thụ phấn thu được hạt $F_1$. Lấy ngẫu nhiên 5 hạt $F_1$, hãy tính xác suất để có ít nhất 1 hạt cho cây là hoa trắng?
+ Theo đề ta có P: Aa x Aa => $F_1$: 3/4 A-:1/4aa
Xác suất để có 5 hạt cho cây toàn hoa đỏ là: $(3/4)^5$
Vậy xác suất ít nhất 1 hạt cho cây hoa trắng là: $1-(3/4)^5 = 781/1024$

Các bạn nhớ bản chất của hai quy tắc xác suất trên thì có thể giải nhanh được nhiều câu bài tập sinh học liên quan đến qui tắc cộng và qui tắc nhân xác suất.

19 phản hồi "Vận dụng quy tắc xác suất vào giải bài toán sinh học"

  1. hthang0270@tuyenquang.edu.vn gửi mình với

    ReplyDelete
  2. hthang0270@tuyenquang.edu.vn gửi mình với

    ReplyDelete
  3. Thầy ơi cho e hỏi ở trang nào có nhiều bài tập xác xuất về đột biến vậy ạ

    ReplyDelete
    Replies
    1. Trang thì thầy không biết, nhưng sách thì có quyển chuyên về xác suất trong sinh học của thầy Phan Khắc Nghệ

      Delete
  4. tangocanhk4t@gmail.com
    thay cho em xin voi ah

    ReplyDelete
  5. Em thấy có gì đó ko ổn ở bài Ví dụ 3 b, đã là chuột F1 dị hợp thì chỉ có màu đen, sao câu b lại là Chuột đen F1 dị hợp ? Có gì khác giữa Chuột đen dị hợp và Chuột dị hợp, cả hai kiểu gen của nó cũng là Aa mà.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Đúng là chuột F1 có kiểu gen dị hợp (Bb) là có màu đen. Nhưng màu đen thì chưa chắc là dị hợp. Vấn đề bài toán là chỗ này!

      Delete
  6. gửi cho e với ạ: Hoangmuoi.hmcn@gmail.com

    ReplyDelete
  7. Thầy ơi cho e hỏi nếu như vd 2/3Aa x Aa hỏi xác suất ít nhất 1 đứa con bị bệnh nếu vợ chồng này sinh 2 con
    Vậy mình tính:
    2/3 x (1-(3/4)^2 hay 1-2/3 x (3/4)^2 ạ??

    ReplyDelete
    Replies
    1. Nguyên tắc là: Xác suất bố x Xác suất mẹ x Xác suất các con. Theo đề của em sẽ là: 2/3x1x[1-(3/4)^2]

      Delete
  8. Cho cây đậu hạt vàng dị hợp 1 cặp gen tự thụ phấn thu được F1, giả sử quả của cây F1 có 5 hạt. Tính xác xuất để có 5 hạt đều màu vàng?
    Tính xác xuất để có cả hạt vàng và hạt xanh?
    Cách giải như thế nào thưa thầy?

    ReplyDelete
    Replies
    1. F1 (Aa) tự thụ phấn => F2: 3/4 vàng : 1/4 xanh.
      + XS để cả 5 hạt đều vàng = (3/4)^5 (1)
      + XS để cả 5 hạt đều xanh = (1/4)^5
      => XS để thu được 5 hạt trong đó vừa có hạt màu vàng và xanh = 1 - [(1) + (2)]

      Delete
  9. A là gen trội quy định tính trạng lông mọc trên ngón tay giữa. khi thống kê 1000 gia đình có bố và mẹ đều có lông mọc trên đốt ngón tay giữa người ta thấy 1652 người có kiểu hình giống bố,mẹ và 205 người không có kiểu hình này. giải thích kết quả theo nguyên lý di truyền học của MenĐen?
    Dạng bài này chỉ có thể giải thích được là sự tổ hợp của nhiều phép lai của các cặp bố mẹ cùng kiểu hình có kiểu gen khác nhau thôi đúng không thầy? số liệu của đề bài ra không sử dụng đến à thầy?

    ReplyDelete
  10. Bệnh phênink6to6 niệu ở người là do một gen lặn nằm trên NST thường qui định và di truyền theo quy luật Men?
    den. Một người đàn ông có cô em gái bị bệnh, lấy một người vợ có anh trai bị bệnh. cặp vợ chồng này lo sợ con mình sinh ra sẽ bị bệnh. hãy tính xác suất để cặp vợ chồng này sinh đứa con đầu lòng bị bệnh? biết rằng, ngoài người em chồng và anh vợ bị bệnh ra, cả bên vợ và bên chồng không còn ai khác bị bệnh. Bài này làm như thế nao? Thầy có thể viết sơ đồ lai rồi tính được không? Xaanhnho@gmail.com

    ReplyDelete
    Replies
    1. Bài này đã giải chi tiết rồi nha em. Em xem bài ở phần giải chi tiết bài tập 1, chương II, sinh học 12 cơ bản nha!

      Delete

Bạn bè