Bài tập xác suất về di truyền học người HAY và KHÓ

Mới đây HQB có nhận được câu hỏi về bài tập tính xác suất trong di truyền học người với nội dung như sau:

• 10 bài tập di truyền học người

Ở người, bệnh bạch tạng do alen lặn nằm trên NST thường quy định (gen này có 2 alen). Hà và Lan đều có mẹ bị bệnh bạch tạng. Bố của họ không mang gen gây bệnh, họ lấy chồng bình thường (nhưng có bố đều bị bệnh). Hà sinh 1 con gái bình thường đặt tên là Phúc, Lan sinh 1 con trai bình thường đặt tên là Hậu. Sau này Phúc và Hậu lấy nhau. Xác suất cặp vợ chồng Phúc và Hậu sinh 2 đứa con đều bình thường là bao nhiêu?

A. 27/36
B. 29/36
C. 32/26
D. 64/81

Đây là câu bài tập khó, với nhiều cách giải khác nhau đều cho ra đáp án mà các phương án lựa chọn tác giả đưa ra đều có (cái này gọi là cao thủ giăng bẫy chờ sẳn sai lầm của thì sinh). Nói như vậy để  nhắc nhở chúng ta thận trọng trong quá trình giải bài tập sinh học nói chung và bài tập sinh học có vận dụng toán xác suất nói riêng.

Ở bài này rất nhiều em học giỏi đều giải ra kết quả là 64/81 (tức là các em tính xác suất để cặp vợ chồng Phúc và Hậu sinh 1 đứa con không bị bệnh là 8/9, sau đó các em tính tiếp sinh 2 đứa con không bị bệnh là $(\frac{8}{9})^2=\frac{64}{81}$. Và đây là kết quả sai mà phương án D đã chờ sẵn.

 Ở trên tôi đã nhấn mạnh một số điểm lưu ý trước khi giải bài tập sinh học về di truyền của bệnh bạch tạng ở trên, bầy giờ tôi hướng dẫn 2 cách giải bài tập trên như sau:

Đầu tiên dựa vào mô tả của đề, ta có thể vẽ thành sơ đồ phả hệ bệnh bạch tạng ở trên như sau:

Sơ đồ phả hệ về bệnh phenylketo niệu minh họa

Đề cho bệnh bạch tạng do gen lặn và năm trên NST thường quy định, nên ta dễ dàng tìm được kiểu gen của những cơ thể bị bệnh là đồng hợp lặn.

Qui ước:
Gen A - bình thường;alen a - bệnh bạch tạng.
Kiểu gen: aa: Người bị bệnh bạch tạng;  AA và Aa: Người bình thường

Như vậy các cơ thể bị bệnh bạch tạng đều có kiểu gen aa đó là: mẹ Hà, mẹ Lan, Bố chồng Hà và bố chồng Lan. Từ đó ta lsuy ra được kiểu gen của Hà, Lan, chồng Hà và chồng Lan đều là Aa (Hà và Lan đều bình thường nhưng có mẹ bị bệnh; chồng Hà và chồng Lan đều bình thường nhưng có bố bị bệnh).
Hà và chồng Hà đều có kiểu gen Aa, suy ra Phúc bình thường sẽ có tỉ lệ kiểu gen là: 1/3AA : 2/3Aa; Lan và chồng Lan đều có kiểu gen Aa, suy ra Hậu bình thường sẽ có tỉ lệ kiểu gen là: 1/3AA : 2/3Aa. (Nếu bạn vẫn chưa hiểu hãy xem bài tập phả hệ cơ bản này)

Tới đây ta có 2 cách tính xác suất để 2 đứa con của vợ chồng Phúc và Hậu đều bình thường như sau:
Cách 1: Cách này đơn dễ tính nhưng tốn thời gian:
Ta thấy Phúc và Hậu đều có thể có 2 kiểu gen là AA, Aa, như vậy sẽ có 1 trong 4 trường hợp kiểu gen cụ thể của Phúc và Hậu như sau:
TH1: Phúc (1/3AA) và Hậu (1/3AA) => sinh 2 con đều bình thường là: 1/3.1/3.1 = 1/9
TH2: Phúc (1/3AA) và Hậu (2/3Aa) => sinh 2 con đều bình thường là: 1/3.2/3.1 = 2/9
TH3: Phúc (2/3Aa) và Hậu (1/3AA) => sinh 2 con đều bình thường là: 2/3.1/3.1 = 2/9
TH4: Phúc (2/3Aa) và Hậu (2/3Aa) => sinh 2 con đều bình thường là: 2/3.2/3.3/4.3/4 = 9/36
Vậy xác suất sinh hai đứa con đều bình thường của cặp vợ chồng Phúc và Hậu là: 
1/9 + 2/9 + 2/9 + 9/36 = 29/36

Cách 2: Tính nhanh nhưng dễ nhầm:
Cách này ta dùng phương pháp dùng phần bù trong xác suất, cụ thể là để tìm xác suất để cả 2 đứa con của vợ chồng Phúc và Hậu đề bình thường ta lấy 1 trừ cho xác suất ít nhất 1 đứa con của cặp vợ chồng Phúc và Hậu bị bệnh. Cụ thể như sau:

• Xác suất để ít nhất 1 đứa con của cặp vợ chồng Phúc và Hậu bị bệnh là: $\frac{2}{3}.\frac{2}{3}[1 - (\frac{3}{4})^2]= 7/36$.

Vậy xác suất để cặp vợ chồng Phúc và Hậu sinh 2 đứa con đều không bị bệnh là: $1-\frac{7}{36}=\frac{29}{36}$.

Trên là hai cách thông thường, tùy theo mỗi em chọn cách giải nào cảm thấy dễ đới với bản thân thì lựa chọn để giải những bài tương tự. Chúc các em học thành công trong học tập và cuộc sống!