Xác suất trong phả hệ

Ở những bài trước ta đã xét các dạng bài tập sinh học trong các phép lai cũng như trong di truyền học quần thể có liên quan đến toán xác suất. Hiện này vận dụng toán xác suất trong việc giải quyết các bài toán sinh học ngày càng được chú ý. Vì vậy khi xem bài này các bạn cũng nên xem thêm các bài gợi ý ơ dưới đễ nắm vững việc sử dụng toán xác suất vào giải bài tập sinh học.

• Toán xác suất trong di truyền học quần thể
• Toán xác suất trong các phép lai

Trong bài này mình giới thiệu đến các bạn các bài tập có liên quan đến toán xác suất trong phả hệ, các bạn cần đọc kỹ các bài có lời giải, sau đó tự làm các bài tập mà mình gợi ý phía sau bài viết.

Bài tập mẫu có lời giải:

Bài 1: Khảo sát sự di truyền bệnh M ở người qua ba thế hệ như sau:

Xác suất để người III2 không mang gen bệnh là bao nhiêu:
A. 0,5
B. 0,33
C. 0,25
D. 0,75

Giải: 
Ta thấy cặp vợ chồng thế hệ II bình thường sinh con gái bị bệnh => bệnh do gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể thường quy định. Quy ước: A- bình thường ; a -bị bệnh M
=> Cặp vợ chồng ở thế hệ II đều có KG Aa nhận alen a từ người bố của họ (I1 và I3).
* Đứa con III2 có xác suất không mang gen gây bệnh = 1/3 = 0,33 ( Vì P =>; F1: 1AA : 2Aa : 1aa)

Bài 2: Sơ đồ phả hệ dưới đây cho biết một bệnh ở người do một trong hai alen của gen quy định.

Cặp vợ chồng (1) và (2) ở thế hệ thứ II mong muốn sinh hai người con có cả trai, gái và đều không bị bệnh trên. Cho rằng không có đột biến xảy ra, khả năng để họ thực hiện được mong muốn là bao nhiêu?
A. 5,56%
B. 12,50%
C. 8,33%
D. 3,13%

Giải: 
Qua sơ đồ phả hệ ta thấy cặp bố mẹ I bị bệnh sinh con bình thường => gen gây bệnh là gen trội nằm trên NST thường.
=> Xác suất để cá thể (1) có kiểu gen Aa là: 2/3
- Xác suất cá thể (2) có kiểu gen aa là: 1
- Xác suất sinh 2 con trong đó có 1 trai, 1 gái là: $C^1_2 . 1/2. 1/2 = 1/2$
- Xác suất cả 2 con bình thường: 1/2 . 1/2 = 1/4
=> Xác suất cần tìm là: (2/3.1)(1/2)(1/4) = 1/12 = 8,33% .

Bài 3: Cho phả hệ sau, trong đó alen gây bệnh (kí hiệu là a) là lặn so với alen bình thường (A) và không có đột biến xảy ra trong phả hệ này.

                   Thế hệ

a. Viết các kiểu gen có thể có của các cá thể thuộc thế hệ I và III.

b. Khi cá thể II.1 kết hôn với cá thể có kiểu gen giống với II.2 thì xác suất sinh con đầu lòng là trai có nguy cơ bị bệnh là bao nhiêu? Viết cách tính.

Giải:
a. Cặp bố mẹ số II4 và II5 đều bình thường nhưng sinh con có đứa bị bệnh chứng tỏ gen quy định bệnh nằm trên NST thường (không nằm trên NST giới tính).
Kiểu gen của các cá thể: I1 là aa; I2 là Aa (vì sinh con II3 bị bệnh). III1 và III3 có thẻ là AA hoặc aa; III2 và III4 là aa.
b. Cá thể II1 và cá thể II2 đều có kiểu gen Aa (vì họ là những người bình thường và bố của họ bị bệnh)
- Xác suất để sinh con bị bệnh là 1/2*1/2=1/4
- Xác suất để sinh con trai là 1/2.
Vậy xác suất để cặp vợ chồng này sinh được một con trai bị bệnh là 1/4*1/2=1/8

Bài 4: Cho sơ đồ phả hệ sau

Sơ đồ phả hệ trên mô tả sự di truyền của một bệnh ở người do một trong hai alen của một gen quy định. Biết rằng không xảy ra đột biến ở tất cả các cá thể trong phả hệ. Xác suất để cặp vợ chồng ở thế hệ III trong phả hệ này sinh ra đứa con gái bị mắc bệnh trên là
A. 1/3
B. 1/6
C. 1/8
D. 1/4

Giải:
Từ phả hệ ta có thể thấy bệnh do gen lặn trên NST thường quy định. (do cặp vợ chồng thế hệ I bình thường sinh con gái bị bệnh). Quy ước: A - bình thường ; a - bị bệnh.
- Người vợ ở thế hệ III chắc chắn có KG aa (vì bị bệnh).
- Đứa con gái của cặp vợ chồng thế hệ II bị bệnh => cặp bố mẹ bình thường này sẽ có alen gây bệnh để truyền cho con gái => có KG:Aa
- Để sinh con gái bị bệnh thì người chồng bình thường ở thế hệ III phải mang alen gây bệnh nên phải có kiểu gen Aa với xác suất của KG này là 2/3 (do F1: 1AA: 2Aa : 1aa).
=> Xác suất cặp vợ chồng thế hệ III sinh con gái bị bệnh là: (Aa x aa -> 1/2 bình thường : 1/2 bị bệnh.
Vậy: 2/3(bố) x 1/2 (con bị bệnh aa) x 1/2 (con gái) = 1/6.

Bài 5: Xét sự di truyền một căn bệnh hiếm gặp ở người tại một gia đình theo phả hệ bên đây:
Xác định kiểu di truyền của bệnh trên?

Giải:
Ta thấy: cặp vợ chồng ở thế hệ thứ nhất bình thường nhưng sinh con gái bị bệnh => bệnh do gen lặn trên nhiễm sắc thể thường quy định.

Bài tập tự luyện:

Bài 1: Khảo sát sự di truyền một bệnh (viết tắt là M) ở người qua 3 thế hệ như sau:

a. Phân tích phả hệ để xác định qui luật di truyền chi phối bệnh trên.
b. Xác suất để người III2 mang gen bệnh là bao nhiêu?

Bài 2: Bệnh mù màu đỏ - lục và bệnh máu khó đông do hai gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể X quy định, cách nhau 12 cM. Theo sơ đồ phả hệ bên, hãy cho biết:

a) Trong các người con thế hệ thứ III (1 - 5), người con nào là kết quả của tái tổ hợp (trao đổi chéo) giữa hai gen, người con nào thì không? Giải thích.
b) Hiện nay, người phụ nữ II-1 lại đang mang thai, xác suất người phụ nữ này sinh một bé trai bình thường (không mắc cả hai bệnh di truyền trên) là bao nhiêu? Giải thích.

Bài 3: Nghiên cứu phả hệ sau về một bệnh di truyền ở người.

Xác suất để cặp vợ chồng thế hệ III sinh 4 khác trứng, trong đó có 1 con gái bệnh, 2 con trai bình thường là bao nhiêu?

Câu 4: Bệnh alkan niệu là một bệnh di truyền hiếm gặp. Gen gây bệnh (alk) là gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể số 9. Gen alk liên kết với gen I mã hoá cho hệ nhóm máu ABO. Khoảng cách giữa gen alk và gen I là 11 đơn vị bản đồ. Dưới đây là một sơ đồ phả hệ của một gia đình bệnh nhân:

a) Xác định kiểu gen của 3 và 4.
b) Nếu cá thể 3 và 4 sinh thêm đứa con thứ 5 thì xác suất để đứa con này bị bệnh alkan niệu là bao nhiêu? Biết rằng bác sỹ xét nghiệm thai đứa con thứ 5 có nhóm máu B.