Chuyển đến nội dung chính

Toán xác suất trong di truyền học phân tử

Theo lí thuyết ngẫu nhiên, sự xuất hiện của các bộ ba trên mARN tuân theo quy luật toán học. Vận dụng lí thuyết này có thể dự đoán được trên một phân tử mARN có thể có bao nhiêu lân xuất hiện 1 loại bộ ba nào đó.
Ở di truyền học phân tử, enzim cắt giới hạn là loại enzim cắt phân tử ADN ở những vị trí đặc hiệu. Vị trí đắc hiệu thường là một đoạn trình tự nuclêôtit. Mỗi loại enzim cắt giới hạn nhận biết đoạn trình tự nucleotit và cắt ở vị trí đặc hiệu. Theo lí thuyết ngẫu nhiên thì dựa vào đoạn trình tự nucleotit đặc hiệu mà enzim nhận biết cắt để dự đoán được độ dài của đoạn ADN được cắt ra.

Ở di truyền học phân tử, xác suất được sử dụng khi tính các bộ ba xuất hiện trên mARN theo lý thuyết ngẫu nhiên hoặc xác suất để cắt phân tử ADN bằng các enzim cắt hạn chế.
Khi giải bài toán dạng này thì nên tiến hành theo 2 bước sau:
Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất.
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.


Ví dụ 1: Trong một ống nghiệm, có tỉ lệ 4 loại nucleotit A, U, G, X lần lượt là 10%; 20%; 30%; 40%. Từ 4 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử mARN nhân tạo. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AAA là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất: tỉ lệ của nucleotit loại A là 10%=0,1.
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất: xác suất xuất hiện bộ ba AAA là $(0,1)^3=0,001=10^{-3}$.

Ví dụ 2: Trong một ống nghiệm, có 4 loại nucleotit A, U, G, X với tỉ lệ lần lượt là A:U:G:X = 2:2:1:2. Từ 4 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử mARN nhân tạo.
a. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AUG là bao nhiêu?
b. Nếu phân tử mARN này có 3000 nucleotit thì sẽ có bao nhiêu bộ ba AAG?
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất: 
+ Tỉ lệ nucleotit loại $A = \frac{2}{2+2+1+2} = \frac{2}{7}$
+ Tỉ lệ nucleotit loại $U = \frac{2}{2+2+1+2} = \frac{2}{7}$
+  Tỉ lệ nucleotit loại $G = \frac{1}{2+2+1+2} = \frac{1}{7}$
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất:
a. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba $AUG = \frac{2}{7}.\frac{2}{7}.\frac{1}{7} = \frac{4}{343}$.
b. Số bộ ba AAG trên mARN này:
Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba $AAG = (\frac{2}{7})^2.\frac{1}{7} = \frac{4}{343}$.
Phân tử mARN nhân tạo có 3000 nucleotit thì theo lí thuyết ngẫu nhiên sẽ có số bộ ba $AAG = \frac{4}{343}.3000 = 34,985$
Như vậy, theo lý thuyết ngẫu nhiên thì trên mARN nhân tạo này sẽ có khoảng 34 đến 35 bộ ba AAG.

Ví dụ 3: Trong một ống nghiệm, có tỉ lệ 4 loại nucleotit A, U, G, X với tỉ lệ lần lượt là A:U:G:X = 2:1:3:2. từ 4 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp một phân tử mARN nhân tạo. Theo lí thuyết phân tử mARN nhân tạo này, có xác suất xuất bộ ba kết thúc là bao nhiêu?

Ví dụ 4: Nếu các nucleoit được sắp xếp một cách ngẫu nhiên trên một phân tử mARN có $10^5$ nucleotit, chứa 30%A, 20%X, 10%U, 40%G. Số lần trình tự 5'-GXXA-3' được trông đợi xuất hiện là bao nhiêu?

Ví dụ 5: Có một enzim cắt giới hạn các đoạn ADN mạch kép ở đoạn trình tự nucleotit AGGXT. Khi sử dụng enzim này để cắt một phân tử ADN có tổng số $3.10^7$ cặp nucleotit (bp) thì theo lí thuyết phân tử ADN này sẽ bị cắt thành bao nhiêu đoạn ADN?

Nhận xét

  1. cho e hoi vd 4 lam như sau đúng không thầy:
    - XS gặp trình tự GXXA là: 0,4x0,2x0,2x0,3 = 0,0048
    - Số trình tự GXXA trên mARN là 100000/0,0048 = 25000
    - Số lần trình tự 5'-GXXA-3' được trông đợi xuất hiện là 25000x0,0048 = 120

    Trả lờiXóa
  2. Vi dụ 5 e không hiểu lắm th giáp e hay gơi ý nha thày. Cám ơn Th

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. theo lý thuyết, xsuat xuất hiện 4 loại nu = nhau và = 1/4
      xsuat xhien AGGXT = 1/4.1/4.1/4.1/4.1/4= 1/1024
      -> số lượng vị trí cắt =1/1024.3.10^7=29297
      -> số đoạn ADN = 29297+1=29298

      Xóa
  3. cho e hỏi vd 2 ở trên:
    tại sao 3000nu không chia 3 để được số bộ ba rồi nhân cho tỉ lệ của bộ AAG là 4/343 ạ thầy? mà lại lấy 3000x4/343 luôn? Thầy giải tích giúp em với.

    Trả lờiXóa
  4. Xin lỗi ở ví dụ 4 giải ở trên em gõ nhầm:
    - số trình tự GXXA trên mARN là 1000/4 = 25000(ở trên nhầm là chia cho 0,0048)

    Trả lờiXóa
  5. Thầy ơi kết quả bài 5 là bao nhiên ạ?

    Trả lờiXóa
  6. Thầy ơi kết quả bài 5 là bao nhiên ạ?

    Trả lờiXóa
  7. thầy ơi ở vd câu 2b có gì đó sai sai. khi mình có xác xuất 4/343 thì mình nhân tiếp vs 3(cách sx bộ ba: AAG,AGA,GAA), rồi mình nhân vs số bộ 3 là 1000 chớ thầy

    Trả lờiXóa
  8. Có ai giải được ví dụ 3 ko ạ cho em xin với

    Trả lờiXóa
  9. 3 loại bộ ba kết thúc là UAA, UGA, UAG.
    tính xác suất từng loại một y như của thầy rồi cộng tổng cả 3 loại vào là ra

    Trả lờiXóa

Đăng nhận xét

Cảm ơn bạn đã phản hồi, chúc quý độc giả sức khỏe và thành đạt!

Bài đăng phổ biến từ blog này

Tính số nhiễm sắc thể, số crômatit và số tâm động qua các kì của nguyên phân và giảm phân

Loài ong mật có bộ NST lưỡng bội 2n=32. Hợp tử của loài trải qua nguyên phân. Hãy cho biết có bao nhiêu NST, crômatit, tâm động có trong một tế bào qua mỗi kì của quá trình nguyên phân? Để giải bài tập sinh học trên trước hết các bạn cần nhớ một số vấn đề sau: NST nhân đôi ở kì trung gian (pha S) trở thành NST kép, tồn tài trong tế bào đến cuối kì giữa. Vào kì sau, NST kép bị chẻ dọc tại tâm động, tách thành 2 NST đơn, phân li đồng đều về 2 cực tế bào. Crômatit chi tồn tại ở NST kép, mỗi NST kép có 2 crômatit. Mỗi NST dù ở thể đơn hay kép đều mang một tâm động. Vậy có bao nhiêu NST trong tế bào thì sẽ có bấy nhiêu tâm động. Do vậy, gọi 2n là bộ NST lưỡng bội của loài, số NST, số crômatit, số tâm động có trong một tế bào qua mỗi kì quá trình nguyên phân như bảng sau: Kì trung gian Kì đầu Kì giữa Kì sau Kì cuối Số NST đơn 0 0 0 4n 2n Sô NST kép 2n 2n 2n 0 0 Số crômatit 4n 4n 4n 0 0 Số tâm động 2n 2n 2n 4n 2n T

Tính số loại và tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình ở đời con

Vận dụng toán xác suất để giải nhanh các bài tập sinh học phần quy luật phân li độc lập như: xác định số loại kiểu gen, kiểu hình ở đời con hay tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình ở đời con trong các phép lai khi biết kiểu gen của bố mẹ mà không cần viết sơ đồ lai. Theo quy luật phân li độc lập ta hiểu rằng: một phép lai có n cặp tính trạng, thực chất là n phép lai một cặp tính trạng. Như vậy khi đề bài cho biết kiểu gen có bố mẹ và tuân theo quy luật phân li độc lập thì ta chỉ cần dung toán xác suất để xác định nhanh số loại cũng như tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình ở đời con theo quy tắc sau: Tỉ lệ KG khi xét chung nhiều cặp gen bằng các tỉ lệ KG riêng rẽ của mỗi cặp tính trạng nhân với nhau. Số KH khi xét chung nhiều cặp tính trạng bằng số KH riêng của mỗi cặp tính trạng nhân với nhau. Ví dụ:  Cho biết A - hạt vàng : a- hạt xanh; B- hạt trơn : b - hạt nhăn; D - thân cao : d- thân thấp. Tính trạng trội là trội hoàn toàn. Phép lai P: AabbDd x AaBbdd  sẽ cho số loại và tỉ lệ kiểu g

Số lượng tế bào con, số NST cần cung cấp, số thoi vô sắc xuất hiện (hoặc bị phá hủy) qua nguyên phân

Để làm tốt bài tập sinh học dạng này các bạn cần xem lý thuyết về nguyên phân trước. Ngoài ra có thể xem thêm dạng bài tập về tính số NST, số crômatit và số tâm động qua các kì của nguyên phân . Sau đây mình sẽ hướng dẫn các bạn làm bài tập tiếp theo: dạng bài tập về tính số lượng tế bào con, số NST cần cung cấp, số thoi vô sắc xuất hiện (bị phá huỷ) qua nguyên phân. Trước tiên các bạn cần hiểu và nhớ một số công thức sau Số tế bào sinh ra qua nguyên phân: + Một tế bào qua k lần nguyên phân sẽ hình thành $2^k$ tế bào con. + a tế bào đều nguyên phân k lần, số tế bào con được tạo thành là: $a.2^k$ tế  bào. Số NST đơn môi trường cần cung cấp: + Một tế bào lưỡng bội (2n NST) qua k lần nguyên phân, số NST đơn môi trường nội bào cần cung cấp: $2^k.2n-2n =  (2^k-1)2n$. + Vậy, a tế bào có 2n NST đều nguyên phân k lần, môi trường cần cung cấp số NST là: $a.(2^k-1)2n$. Số thoi vô sắc xuất hiện, bị phá hủy: + Thoi vô sắc xuất hiện ở kì trước, bị phân hủy hoàn toàn vào kì cuối. Vậy có ba

Chu kỳ tế bào, quá trình nguyên phân và giảm phân

Trong chương trình sinh học lớp 10 thì nội dung về chu kỳ tế bào, nguyên phân và giảm phân các em cần học kỹ và làm bài tập liên quan. Đây là kiến thức hết sức quan trọng để có thể học tiếp những kiến thức liên quan ở lớp tiếp tiếp theo. Cơ chế nguyên phân Cơ chế giảm phân Kiến thức các em đọc ở sách giáo khoa sinh học lớp 10, ở phần này tác giả chỉ trích một số câu hỏi thường gặp trong nội dung chuyên đề chu kỳ tế bào, quá trình nguyên phân và giảm phân. Câu 1. Trình bày khái niệm và nêu những giai đoạn của chu kì tế bào? – Chu kì tế bào là khoảng thời gian giữa 2 lần phân bào liên tiếp. Một chu kì tế bào bao gồm kì trung gian và quá trình nguyên phân. Kì trung gian gồm ba pha theo thứ tự là G1 , S, G2, trong đó pha G1 là thời kì sinh trưởng chủ yếu của tế bào; pha S diễn ra sự nhân đôi của ADN và nhiễm sắc thể. Kết thúc pha S, tế bào sẽ chuyển sang pha G2, lúc này tế bào sẽ tổng hợp tất cả những gì còn lại cần cho quá trình phân bào. Nguyên phân diễn ra ngay sau pha G2

Vai trò của thận và gan trong cần bằng áp suất thẩm thấu

Môi trường bên trong cơ thể sinh vật (nội môi) nói chung và cơ thể người nói riêng luôn được duy trì ổn định. Ví dụ như người trưởng thành có nhiệt độ thân nhiệt khoảng 37,5 độ C, áp suất thẩm thấu trong máu và dịch mô khoảng 0,9atp, nồng độ gulozo (đường) trong máu khoảng 108 - 140mg/dl, nồng độ pH khoảng 7.35 – 7.45 ... Điều gì xảy ra nếu như các điều kiện lí hóa bên trong cơ thể chúng ta không còn ở trong vùng bình thường? Khi cơ thể chúng ta nhiệt độ quá cao hay quá thấp; điều gì sẽ xảy ra khi nồng độ đường trong máu luôn quá cao hay quá thấp; điều gì sẽ xảy ra khi áp suất thẩm thấu trong cơ thể luôn cao hay thấp hơn mức bình thường? Câu trả lời chung là cơ thể không còn khỏe mạnh (hay là đã bị bệnh). Trong nội dung bài này chúng ta cùng nhau tìm hiểu có chế để cân bằng áp suất thẩm thấu trong trong môi trường bên trong cơ thể mà cụ thể là trong máu (dịch tuần hoàn). Áp suất thẩm thấu trong máu phụ thuộc vào lượng nước và nồng độ các chất hòa tan trong máu mà chủ yếu là hà

Quá trình tiêu hóa ở động vật ăn thực vật nhai lại

Thực vật là loại thức ăn nghèo dinh đưỡng và khó tiêu hóa (trong thức ăn chủ yếu là xenlulôzơ; ít tinh bột và prôtên,..). Để thích nghi với loại thức ăn có đặc điểm như vậy thì động vật ăn thực vật nói chung và động vật ăn thực vật có dạ dày 4 túi ( động vật có dạ dày 4 ngăn hay động vật nhai lại ) cũng có những đặc điểm cấu tạo cũng như quá trình tiêu hóa phù hợp. Trâu, bò, dê, cừu lấy thức ăn (cỏ) và nhai qua loa, sau đó nuốt thức ăn vào dạ cỏ. Khi nghỉ ngơi, chúng ợ thức ăn từ dạ cỏ lên miệng và nhai lại rất kĩ (gọi là động vạt nhai lại). Ở nội dung bài này chúng ta sẽ tìm hiểu về quá trình tiêu hóa ở động vật ăn thực vật nhai lại. Tiêu hóa ở miệng Hàm răng của động vật nhai lại phù hợp với bứt cỏ và nghiền thức ăn. Ở trâu, hàm trên có tầm sừng thay cho răng cửa và răng nanh, rặng cạnh hàm và răng hàm. Hàm dưới có răng cửa và răng nanh giống nhau, có tác dụng tì cỏ vào tấm sừng hàm trên. Giữa răng của, răng nạnh với răng cạnh hàm, răng hàm có khoảng trống tạo thuận lợi c

Công thức tính áp suất thẩm thấu của tế bào

Một dung dịch đường glucozơ có nồng độ 0,01M. Hãy xác định áp suất thẩm thấu của dung dịch ở nhiệt độ 25 độ C? Thư của bạn Hoàng Yến Hướng dẫn cho bạn Hoang Yến: Bài này ta dung công thức tính áp suất thẩm thấu (ASTT) của tế bào như sau: P = RTCi = 0,82.(273+25).0,01.1 = 0,24354 (atm) Công thức tính áp suất thẩm thấu (ASTT) của tế bào như sau: P = RTCi P : Áp suất thẩm thấu (atm) R : hăng số ≈ 0,082 amt/độ K.mol T : nhiệt độ tuyệt đối ( º K) = ( º C) + 273 C : nồng độ mol/l; C = n/V; n: số mol chất tan; V: thể tích dung dịch i: hệ số Van Hôp, lượng tiểu phân chất tan phân ly và tái hợp khi tan vào dung mô:   i = 1 + α(n-1) i = (n/n0)(ν-1) + 1 =  α (ν-1) + 1 α  = n/n0 n: số mol chất đã điện li n0: tổng số mol chất hòa tan v: số ion tạo ra từ 1 phân tử chất điện li. Áp suất thẩm thấu của dung dịch lỏng chứa chất tan không điện li thỏa mãn phương trình: P = CRT Thay C = n/V = m/MV à ta được: PV = (m/M)RT V: thể tích dung dịch (lít) chứa m gam chất tan. M: Khối lượng phân t

Pha sáng của quang hợp

Quá trình quang hợp ở các nhóm thực vật (C3, C4 và CAM) đều có 2 pha là pha sáng và pha tối. Điểm khác nhau trong quang hợp ở các nhóm thực vật chủ yếu ở pha tối.  Pha sáng của quang hợp diễn ra trên màng Tilacôit của lục lạp, nó thực ra là quá trình chuyển năng lượng ánh sáng đã lược diệp lục hấp thụ thành năng lượng hóa học trong ATP và NADPH cụ thể như sau: Hấp thu năng lượng ánh sáng: DL $\rightarrow $ DL* Quang phân li nước: $ 2H_2O \rightarrow 4H^+ + 4e^- + O_2$ Photphorin hóa tạo ATP:  3ADP + 3Pi $\rightarrow $ 3ATP Tổng hợp NADPH: $2NADPH + 4H^+ + 4e^- \rightarrow  2NADPH$ ATP và NADPH được tạo ra ở pha sáng sẽ tiếp tục tham gia vào pha tối để tổng hợp nên $C_6H_{12}O_6$. Tuy nhiên để tạo được 1 phân tử $C_6H_{12}O_6$ thì cần 18ATP và 12NADPH từ pha sáng. Vậy phương trình tổng quát của pha sáng: $12H_2O + 18ADP + 18Pi + 12NADP^+ \rightarrow 18ATP + 12NADPH + 6O_2$ Bài tiếp theo: Pha tối quang hợp ở thực vật C3 (chu trình Canvin)

Bài tập liên quan đến chu kì tim

Dạng bài tập liên quan đến chu kì tim thuộc chủ đề sinh lí tuần hoàn ở phần sinh lí động vật trong chương trình sinh học lớp 11. Phần bài tập này thường được ra trong các kì thi HSG cấp trường, cấp tính môn sinh học. Như chúng ta đã biết, đối với người trưởng thành (bình thường) thì mỗi chu kì tìm gồm có 3 pha (pha co tâm nhĩ, pha co tâm thất và pha dãn chung) với tổng thời gian của một chu kì tim là 0,8 giây. Trong đó: Pha co tâm nhĩ: 0,1 giây Pha co tâm thất: 0,3 giây Pha giãn chung: 0,4 giây Những động vật khác cũng tương tự, trong mỗi chu kì tìm cũng gồm 3 pha nhưng thời gian mỗi pha cũng như tổng thời gian của mỗi chu kì là có thể khác nhau ở các loài động vật khác nhau. Nêu như thời gian của mỗi chu kì tim càng ít thì số nhịp tim (số chu kì tim) trong mỗi phút (60 giây) càng cao và ngược lại. Nếu gọi: Q: lưu lượng máu đẩy vào động mạch / phút (lưu lượng tim). Qs: lượng máu bơm vào động mạch / chu kì tim. f: số chu kì tìm/phút (số nhịp tim). V1: thể tích m

Bài tập di truyền quần thể ngẫu phối khi có tác động của chọn lọc tự nhiên

Giả sử thế hệ xuất phát của một quần thể ngẫu phối có tần số alen A là p ; tần số alen a là q và chọn lọc tự nhiên loại bỏ hoàn toàn kiểu hình động hợp lặn (kiểu gen aa bị chết ở giai đoạn phôi) thì tần số alen và thành phần kiểu gen qua các thế hệ ngẫu phối như sau: Bài tập trắc nghiệm về quần thể ngẫu phối Quá trình ngẫu phối thì $F_1$ sẽ có thành phần kiểu gen là $p^2$ AA : 2pq Aa : $q^2$ aa . Do aa bị chết ở giai đoạn phôi nên tỉ lệ kiểu gen ở $F_1$ là: $p^2$ AA : 2pq Aa , suy ra tần số alen ở $F_1$ là: Tần số alen a = $\frac{pq}{p^2+2pq}=\frac{q}{1+q}$ n số alen A = $1-\frac{q}{1+q}=\frac{1}{1+q}$ Thành phần kiểu gen ở thế hệ F2 là: ${{\left( \frac{1}{1+q} \right)}^{2}}$AA : $2\frac{1}{1+q}\frac{q}{1+q}$Aa : ${{\left( \frac{q}{1+q} \right)}^{2}}$aa Vì aa bị chết ở giai đoạn phối nên thành phân kiểu gen của $F_2$ là: $\frac{1}{1+2q}$AA : $\frac{2q}{1+2q}$Aa, suy ra tần số alen ở $F_2$ là: Tần số alen a = $\frac{q}{1+2q}$ Tần số alen A = $\frac{1+q}{1+2q}$ Qu