Chuyển đến nội dung chính

Vận dụng quy tắc xác suất vào giải bài toán sinh học


Những năm gần đây, trong các đề thi môn sinh học thì số lượng bài tập sinh học có sử dụng toán xác suất thống kê để giải ngày càng nhiều. Hôm nay mình sẽ hướng dẫn các bạn vận dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân xác suất để giải một số bài toán sinh học đơn giản. Từ đó các bạn có thể có thể vận dụng một các linh hoạt để giải quyết các bài toán sinh học có liên đế qui tắc cộng và qui tắc nhân xác suất.
Bài tiếp theo: Bài tập đột biến gen có vận dụng toán xác suất

1. Qui tắc cộng xác suất

Khi hai sự kiện không thể xảy ra đồng thời (hay còn gọi là hai sự kiện xung khắc), nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này loại trừ sự xuất hiện của sự kiện kia hay nói cạch khác xác suất của một sự kiện có nhiều khả năng bằng tổng xác suất các khả năng của sự kiện đó. p(A hoặc B) = P(A) + P(B)

Ví dụ 1: Ở chuột, màu lông do một gen có 2 laen, alen B quy định lông đen trội hoàn toàn so với b lông trắng. Cho phép lai P: Bb x bb. Tính xác suất thu được một con đen và một con trắng.

Theo đề thi có 2 khả năng thu được 1 con đen và một con trắng:
- Trường hợp 1: con thứ nhất là đen, con thứ hai là trắng với xác suất là: 1/2.1/2=1/4
- Trường hợp 2: con thứ nhất là trắng, con thứ hai là đen với xác suất là: 1/2.1/2=1/4
Vậy xác suất thu được một con đen và một con trắng trong một lứa có 2 con là: 1/4+1/4=1/2

2. Qui tắc nhân xác suất

Khi hai sự kiện độc lập nhau, nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này không phụ thuộc vào sự xuất hiện của sự kiện kia hay nói cách khác là tổ hợp của hai sự kiện độc lập có xác suất bằng tích các xác suất của từng sự kiện đó. P(A và B) = P(A).P(B)

Ví dụ 2: Cho cây AaBb tự thụ phấn. Xác định tỉ lệ cây có kiểu gen giống bố mẹ?

Theo đề thì cặp gen A, a phân li độc lập với cặp gen B,b. Nên
- Aa x Aa = 1/4AA : 1/2Aa : 1/4aa
- Bb x Bb = 1/4BB : 1/2Bb : 1/4bb
Tỉ lệ cây con giống bố mẹ AaBb sẽ là 1/2.1/2=1/4

Chú ý:

- Đối với một sự kiện chưa biết xác suất, nếu đề bài đã cho biết một vài yếu tố về sự kiện này thì xác suất sẽ được tính dựa trên các yếu tố đã cho. Do đó, với hai sự kiện giống nhau nhưng đề bài cho các yếu tố khác nhau thì hai sự kiện này sẽ có xác suất khác nhau.
Ví dụ 3: Ở chuột, màu lông do 1 gen có 2 alen, alen B quy định lông đen trội hoàn toàn với alen b quy định lông trắng. Cho P: Bb x Bb
a. Tính xác suất để thu được chuột $F_1$ có kiểu gen dị hợp?
Xác suất thu được chuột $F_1$ có kiểu gen di hợp sẽ là 2/4.100% = 50%.
b. Tính xác suất để thu được chuột đen $F_1$ có kiểu gen dị hợp?
Xác suất thu được chuột đen $F_1$ có kiểu gen di hợp sẽ là 2/3.100% = 66,67%.
- Đối với sự kiện có quá nhiều sự kiện thì nên tính bằng cách lấy tổng xác suất các trường hợp trừ xác suất các trường hợp không phụ thuộc sự kiện cần tính.
Ví dụ 4: Ở một loài cây, màu hoa do một gen có 2 alen quy định, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng. Cho cây có kiểu gen Aa tự thụ phấn thu được hạt $F_1$. Lấy ngẫu nhiên 5 hạt $F_1$, hãy tính xác suất để có ít nhất 1 hạt cho cây là hoa trắng?
+ Theo đề ta có P: Aa x Aa => $F_1$: 3/4 A-:1/4aa
Xác suất để có 5 hạt cho cây toàn hoa đỏ là: $(3/4)^5$
Vậy xác suất ít nhất 1 hạt cho cây hoa trắng là: $1-(3/4)^5 = 781/1024$

Các bạn nhớ bản chất của hai quy tắc xác suất trên thì có thể giải nhanh được nhiều câu bài tập sinh học liên quan đến qui tắc cộng và qui tắc nhân xác suất.

Nhận xét

  1. hthang0270@tuyenquang.edu.vn gửi mình với

    Trả lờiXóa
  2. hthang0270@tuyenquang.edu.vn gửi mình với

    Trả lờiXóa
  3. Thầy ơi cho e hỏi ở trang nào có nhiều bài tập xác xuất về đột biến vậy ạ

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. Trang thì thầy không biết, nhưng sách thì có quyển chuyên về xác suất trong sinh học của thầy Phan Khắc Nghệ

      Xóa
  4. tangocanhk4t@gmail.com
    thay cho em xin voi ah

    Trả lờiXóa
  5. Em thấy có gì đó ko ổn ở bài Ví dụ 3 b, đã là chuột F1 dị hợp thì chỉ có màu đen, sao câu b lại là Chuột đen F1 dị hợp ? Có gì khác giữa Chuột đen dị hợp và Chuột dị hợp, cả hai kiểu gen của nó cũng là Aa mà.

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. Đúng là chuột F1 có kiểu gen dị hợp (Bb) là có màu đen. Nhưng màu đen thì chưa chắc là dị hợp. Vấn đề bài toán là chỗ này!

      Xóa
  6. gửi cho e với ạ: Hoangmuoi.hmcn@gmail.com

    Trả lờiXóa
  7. Thầy ơi cho e hỏi nếu như vd 2/3Aa x Aa hỏi xác suất ít nhất 1 đứa con bị bệnh nếu vợ chồng này sinh 2 con
    Vậy mình tính:
    2/3 x (1-(3/4)^2 hay 1-2/3 x (3/4)^2 ạ??

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. Nguyên tắc là: Xác suất bố x Xác suất mẹ x Xác suất các con. Theo đề của em sẽ là: 2/3x1x[1-(3/4)^2]

      Xóa
  8. Cho cây đậu hạt vàng dị hợp 1 cặp gen tự thụ phấn thu được F1, giả sử quả của cây F1 có 5 hạt. Tính xác xuất để có 5 hạt đều màu vàng?
    Tính xác xuất để có cả hạt vàng và hạt xanh?
    Cách giải như thế nào thưa thầy?

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. F1 (Aa) tự thụ phấn => F2: 3/4 vàng : 1/4 xanh.
      + XS để cả 5 hạt đều vàng = (3/4)^5 (1)
      + XS để cả 5 hạt đều xanh = (1/4)^5
      => XS để thu được 5 hạt trong đó vừa có hạt màu vàng và xanh = 1 - [(1) + (2)]

      Xóa
  9. A là gen trội quy định tính trạng lông mọc trên ngón tay giữa. khi thống kê 1000 gia đình có bố và mẹ đều có lông mọc trên đốt ngón tay giữa người ta thấy 1652 người có kiểu hình giống bố,mẹ và 205 người không có kiểu hình này. giải thích kết quả theo nguyên lý di truyền học của MenĐen?
    Dạng bài này chỉ có thể giải thích được là sự tổ hợp của nhiều phép lai của các cặp bố mẹ cùng kiểu hình có kiểu gen khác nhau thôi đúng không thầy? số liệu của đề bài ra không sử dụng đến à thầy?

    Trả lờiXóa
  10. Bệnh phênink6to6 niệu ở người là do một gen lặn nằm trên NST thường qui định và di truyền theo quy luật Men?
    den. Một người đàn ông có cô em gái bị bệnh, lấy một người vợ có anh trai bị bệnh. cặp vợ chồng này lo sợ con mình sinh ra sẽ bị bệnh. hãy tính xác suất để cặp vợ chồng này sinh đứa con đầu lòng bị bệnh? biết rằng, ngoài người em chồng và anh vợ bị bệnh ra, cả bên vợ và bên chồng không còn ai khác bị bệnh. Bài này làm như thế nao? Thầy có thể viết sơ đồ lai rồi tính được không? Xaanhnho@gmail.com

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. Bài này đã giải chi tiết rồi nha em. Em xem bài ở phần giải chi tiết bài tập 1, chương II, sinh học 12 cơ bản nha!

      Xóa
  11. Thầy ơi cho e hỏi ..Bme có kiểu hen dị hợp ,da bình thường .Tính xác suất
    a,xuất hiện 1 con bình thường
    b, xuất hiện 1 con bệnh

    Trả lờiXóa
  12. e đang học lớp 9 và đang xác đinh học nghành y, thầy xem hộ em loại sách nào giúp e học tôt ạ

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. Em vào mục Sách trong blog có nhiều bài review sách để tham khảo và chọn sách phù hợp với mình em nhé!

      Xóa

Đăng nhận xét

Cảm ơn bạn đã phản hồi, chúc quý độc giả sức khỏe và thành đạt!

Bài đăng phổ biến từ blog này

Tính số loại và tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình ở đời con

Vận dụng toán xác suất để giải nhanh các bài tập sinh học phần quy luật phân li độc lập như: xác định số loại kiểu gen, kiểu hình ở đời con hay tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình ở đời con trong các phép lai khi biết kiểu gen của bố mẹ mà không cần viết sơ đồ lai.

Theo quy luật phân li độc lập ta hiểu rằng: một phép lai có n cặp tính trạng, thực chất là n phép lai một cặp tính trạng. Như vậy khi đề bài cho biết kiểu gen có bố mẹ và tuân theo quy luật phân li độc lập thì ta chỉ cần dung toán xác suất để xác định nhanh số loại cũng như tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình ở đời con theo quy tắc sau: Tỉ lệ KG khi xét chung nhiều cặp gen bằng các tỉ lệ KG riêng rẽ của mỗi cặp tính trạng nhân với nhau.Số KH khi xét chung nhiều cặp tính trạng bằng số KH riêng của mỗi cặp tính trạng nhân với nhau.
Ví dụ: Cho biết A - hạt vàng : a- hạt xanh; B- hạt trơn : b - hạt nhăn; D - thân cao : d- thân thấp. Tính trạng trội là trội hoàn toàn. Phép lai P: AabbDd x AaBbdd sẽ cho số loại và tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình riên…

Tính số nhiễm sắc thể, số crômatit và số tâm động qua các kì của nguyên phân và giảm phân

Loài ong mật có bộ NST lưỡng bội 2n=32. Hợp tử của loài trải qua nguyên phân. Hãy cho biết có bao nhiêu NST, crômatit, tâm động có trong một tế bào qua mỗi kì của quá trình nguyên phân? Để giải bài tập sinh học trên trước hết các bạn cần nhớ một số vấn đề sau:
NST nhân đôi ở kì trung gian (pha S) trở thành NST kép, tồn tài trong tế bào đến cuối kì giữa. Vào kì sau, NST kép bị chẻ dọc tại tâm động, tách thành 2 NST đơn, phân li đồng đều về 2 cực tế bào.Crômatit chi tồn tại ở NST kép, mỗi NST kép có 2 crômatit.Mỗi NST dù ở thể đơn hay kép đều mang một tâm động. Vậy có bao nhiêu NST trong tế bào thì sẽ có bấy nhiêu tâm động.Do vậy, gọi 2n là bộ NST lưỡng bội của loài, số NST, số crômatit, số tâm động có trong một tế bào qua mỗi kì quá trình nguyên phân như bảng sau: Kì trung gian Kì đầu Kì giữa Kì sau Kì cuối Số NST đơn 0 0 0 4n 2n Sô NST kép 2n 2n 2n 0 0 Số crômatit 4n 4n 4n 0 0 Số tâm động 2n 2n 2n 4n 2n Tương tự như vậy  bạn cũng có thể tìm được số NST, số crômatit, số tâm động có tron…

Phương pháp giải bài tập sinh học: Tìm xác suất xuất hiện số alen trội, lặn ở đời con

Tìm xác suất xuất hiện số alen trội, lặn ở thế hệ con trong phép lai thuộc quy luật di truyền phân li độc lậpdạng bài tập sinh học khó. Nếu chúng ta dùng phương pháp chia riêng từng cặp gen để tính sau đó gộp lại thì  tốn khá nhiều thời gian mà dễ nhầm lẫn. Vì vậy hôm tôi cố gắng tìm công thức chung áp dụng cho mọi trường hợp của đề bài một cách nhanh chóng.  Ở dưới tôi đã đưa ra công thức chung (sẽ chứng minh công thức trong một chuyên đề khác để các bạn cần tìm hiểu chuyên sâu) có kèm theo 2 ví dụ điển hình. Sau khi hiểu công thức các bạn vận dụng để làm 5 bài tập vận dụng có đáp án kèm theo. Các bạn cần trao đổi thêm vui lòng phản hồi (comment) ở cuối bài viết.

Toán xác suất trong di truyền học phân tử A. Phương pháp chung: Ở phép lai mà tổng số cặp gen dị hợp của bố và mẹ là n, thì ở đời con loại cá thể có k alen trội chiếm tỉ lệ $\frac{C_{n}^{k-m}}{2^n}$. Trong đó m là số cặp gen đồng hợp trội ở cả bố và mẹ. Ví dụ 1: Ở phép lai AaBbdd x AabbDd, loại cá thể 2 alen trội chiếm tỉ …

Hướng dẫn giải chi tiết đề thi THPT Quốc Gia 2019 môn SINH HỌC

Bài giải chi tiết đề thi THPT Quốc Gia 2019 môn Sinh học - mã đề 218. Ban biên tập sẽ cập nhật thêm bài phân tích kèm lời giải chi tiết cho những câu khó trong đề. 1. Nội dung đề thi sinh học 2019 - mã 218Câu 81: Cà độc dược có bộ NST 2n=24. Theo lí thuyết, số nhóm gen liên kết của loài này là: A. 8. B. 12. C. 16. D. 24 Câu 82: Theo vĩ độ, rừng mưa nhiệt đới (rừng ẩm thường xanh nhiệt đới) là khu sinh học phân bố ở vùng nào sau đây? A. Cận Bắc Cực. B. Bắc Cực. C. Nhiệt đới. D. Ôn đới. Câu 83: Trong quá trình phiên mã, nuclêôtit loại U ở môi trường nội bào liên kết bổ sung với loại nuclêôtit nào của gen? A. T. B. A. C. X. D. G. Câu 84: Sinh vật nào sau đây có cặp NST giới tính ở giới cái là XX và giới đực là XY? A. Thỏ. B. Bướm. C. Chim. D. Châu chấu. Câu 85: Quá trình chuyển hóa $NH_4^+$ thành $NO_3^-$ do hoạt động của nhóm vi khuẩn A. cố định nitơ. B. nitrat hóa. C. amôn hóa. D. phản nitrat hóa. Câu 86: Trong ống tiêu hóa của người, quá trình tiêu hóa hóa học diễn ra chủ yếu ở A. ruột n…

Cách viết giao tử cho thể tứ bội (4n) có kiểu gen AAaa

Sinh vật bình thường có bộ NST 2n, khi giảm phân sẽ cho giao tử bình thường n. Tuy nhiên trong thể đột biến như thể ba nhiễm, thể tứ bội thì giảm phân cho ra những loại giao tử như thế nào.
Ở bài này sẽ hướng dẫn các em cách viết và các định tỉ lệ các loại giao tử được tạo ra trong quá trình giảm phân của thể tứ bội (4n).
Ví dụ: thể tứ bội có kiểu gen AAaa giảm phân bình thường sẽ tạo ra những loại giao tử nào và tỉ lệ bằng bao nhiêu?
Để viết giao tử cho thể tứ bội các em sơ đồ hình chữ nhật như bên dưới.
Ở mỗi góc của hình chữ nhật ta viết mỗi alen. Ví dụ ở trên cơ thể có kiểu gen AAaa nên ta viết 2 góc có alen A và 2 góc có alen a. Sau đó ta sẽ nối các cạnh và 2 đường chéo để được số loại và tỉ lệ giao tử như sau: Số giao tử AA = 1Số giaotử aa = 1Số giao tử Aa = 4 Vậy cơ thể tứ bội có kiểu gen AAaa giảm phân sẽ cho ra 3 loại giao tử lưỡng bội là AA, aa và Aa với tỉ lệ: 1/6AA : 4/6Aa : 1/6aa.
Tất nhiên là ta chỉ xét một gen nào đó trong thể tứ bội và dạng này đề cũng đề cập 1 gen nào …

Quá trình chuyển hóa nitơ trong đất

Nitơ là nguyên tố dinh dưỡng thiết yếu có vai trò đặc biệt quan trọng đối với thực vật (cây). Nhưng rễ cây chỉ hút được nitơ ở dạng NH4+ và NO3-. Nhưng trong không khí thì có các dạng nitơ chủ yếu N2 (ngoài ra còn có dạng NO hay NO2 nhưng gây độc cho cây) còn trong đất thì chủ yếu nitơ trong các hợp chất hữu cơ của xác động thực vật để lại.
Do đó, để cung cấp nitơ cho cây thì cần phải chuyển các dạng nitơ N2 cũng như nito trong các hợp chất có chứ nitơ thành dạng nitơ mà cây có thể hấp thụ được (NH4+ hoặc NO3-). Trong phạm vi bài này chúng ta cùng nhau tìm hiểu và phân tích thêm các quá trình chuyển hóa nitơ trong đất. Còn quá trình chuyển hóa nito trong không khí dạng N2 thành NH4+ được gọi là quá trình cố định nitơ (cố định đạm) chúng ta sẽ bàn ở bài sau.

Các vi khuẩn amôn hóa trong đất sẽ chuyển hóa niơ trong các hợp chất hữu cơ thành dạng NH4+. Nitơ dạng ion NH4+ này cung cấp cho cây.
NH4+ tồn dư trong đất, trong diều kiện hiếu khí và có các vi khuẩn nitrat hóa thì các vi khuẩn n…

Bài tập di truyền quần thể ngẫu phối khi có tác động của chọn lọc tự nhiên

Giả sử thế hệ xuất phát của một quần thể ngẫu phối có tần số alen A là p; tần số alen a là q và chọn lọc tự nhiên loại bỏ hoàn toàn kiểu hình động hợp lặn (kiểu gen aa bị chết ở giai đoạn phôi) thì tần số alen và thành phần kiểu gen qua các thế hệ ngẫu phối như sau:
Bài tập trắc nghiệm về quần thể ngẫu phối Quá trình ngẫu phối thì $F_1$ sẽ có thành phần kiểu gen là $p^2$AA : 2pqAa : $q^2$aa.
Do aa bị chết ở giai đoạn phôi nên tỉ lệ kiểu gen ở $F_1$ là: $p^2$AA : 2pqAa, suy ra tần số alen ở $F_1$ là: Tần số alen a = $\frac{pq}{p^2+2pq}=\frac{q}{1+q}$n số alen A = $1-\frac{q}{1+q}=\frac{1}{1+q}$ Thành phần kiểu gen ở thế hệ F2 là: ${{\left( \frac{1}{1+q} \right)}^{2}}$AA : $2\frac{1}{1+q}\frac{q}{1+q}$Aa : ${{\left( \frac{q}{1+q} \right)}^{2}}$aa
Vì aa bị chết ở giai đoạn phối nên thành phân kiểu gen của $F_2$ là:
$\frac{1}{1+2q}$AA : $\frac{2q}{1+2q}$Aa, suy ra tần số alen ở $F_2$ là:
Tần số alen a = $\frac{q}{1+2q}$Tần số alen A = $\frac{1+q}{1+2q}$ Quá trình ngẫu phối sẽ sinh ra $F_3$…

Quá trình tiêu hóa ở động vật ăn thực vật nhai lại

Thực vật là loại thức ăn nghèo dinh đưỡng và khó tiêu hóa (trong thức ăn chủ yếu là xenlulôzơ; ít tinh bột và prôtên,..). Để thích nghi với loại thức ăn có đặc điểm như vậy thì động vật ăn thực vật nói chung và động vật ăn thực vật có dạ dày 4 túi (động vật có dạ dày 4 ngăn hay động vật nhai lại) cũng có những đặc điểm cấu tạo cũng như quá trình tiêu hóa phù hợp.


Trâu, bò, dê, cừu lấy thức ăn (cỏ) và nhai qua loa, sau đó nuốt thức ăn vào dạ cỏ. Khi nghỉ ngơi, chúng ợ thức ăn từ dạ cỏ lên miệng và nhai lại rất kĩ (gọi là động vạt nhai lại). Ở nội dung bài này chúng ta sẽ tìm hiểu về quá trình tiêu hóa ở động vật ăn thực vật nhai lại. Tiêu hóa ở miệng Hàm răng của động vật nhai lại phù hợp với bứt cỏ và nghiền thức ăn. Ở trâu, hàm trên có tầm sừng thay cho răng cửa và răng nanh, rặng cạnh hàm và răng hàm. Hàm dưới có răng cửa và răng nanh giống nhau, có tác dụng tì cỏ vào tấm sừng hàm trên. Giữa răng của, răng nạnh với răng cạnh hàm, răng hàm có khoảng trống tạo thuận lợi cho chuyển độ…

Tương quan giữa tổng số nuclêôtit với chiều dài, khối lượng và số chu kì xoắn của ADN (hay gen)

Trong phân tử ADN thì ta chỉ cần biết một trong các đại lượng tổng số nuclêôtit hoặc chiều dài hoặc khối lượng hoặc số kì xoắn ta sẽ tính được các đại lượng còn lại. Từ phần lý thuyết về cấu trúc của ADN (hay gen) ta cần nhớ một số dữ liệu sau để làm bài tập sinh học đơn giản về cấu trúc ADN: Cần nhớ:Chiều dài của ADN chính là chiều dài một mạch đơn và mỗi nuclêôtit có kích thước 3,4 ăngstrôn.Chiều dài của một chu kì xoắn là 34 ăngstrôn (tức là 10 cặp nuclêôtit hay 20 nuclêôtit).  Lưu ý:.Khối lượng trung bình của mỗi Nu trong ADN (hay gen) là 300đvC. Quy ước (gọi):N là tổng số nucleotit của phân tử ADN (hay gen);L là chiều dài của ADN (hay gen);M là khối lượng của ADN (hay gen);C là số chu kì xoắn của ADN (hay gen).  Công thức tính các đại lượng trong ADN:L = 3,4.N/2 (ăngstrôn) => N = 2L/3,4 (Nu)M = N.300 (đvC) => N = M/300 (Nu)M = 300.2L/3,4 (đvC) => L = 3,4.M/300.2 (ăngstrôn)C = N/20 = L/3,4.10 = M/20.300 (chu kì) Bài tập trắc nghiệm áp dụng: Trước khi là bài tập bên dưới …

Đề thi HSG Quốc Gia môn Sinh năm học 2019-02020

Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học ngày thi thứ nhất (ngày 27/12/2019) - Kỳ thi HSG Quốc Gia năm học 2019-2020. Nội dung đề thi gồm 12 câu trong 5 trang như sau:




Đề HSG QG môn Sinh học ngày thi thứ 2:



Đề thi HSG Quốc Gia ngày thi thứ 3 (thực hành)
Tham khảo thêm: Đề HSG QG môn SINH năm học 2018-2019
-