Chuyển đến nội dung chính

Vận dụng quy tắc xác suất vào giải bài toán sinh học


Những năm gần đây, trong các đề thi môn sinh học thì số lượng bài tập sinh học có sử dụng toán xác suất thống kê để giải ngày càng nhiều. Hôm nay mình sẽ hướng dẫn các bạn vận dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân xác suất để giải một số bài toán sinh học đơn giản. Từ đó các bạn có thể có thể vận dụng một các linh hoạt để giải quyết các bài toán sinh học có liên đế qui tắc cộng và qui tắc nhân xác suất.
Bài tiếp theo: Bài tập đột biến gen có vận dụng toán xác suất

1. Qui tắc cộng xác suất

Khi hai sự kiện không thể xảy ra đồng thời (hay còn gọi là hai sự kiện xung khắc), nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này loại trừ sự xuất hiện của sự kiện kia hay nói cạch khác xác suất của một sự kiện có nhiều khả năng bằng tổng xác suất các khả năng của sự kiện đó. p(A hoặc B) = P(A) + P(B)

Ví dụ 1: Ở chuột, màu lông do một gen có 2 laen, alen B quy định lông đen trội hoàn toàn so với b lông trắng. Cho phép lai P: Bb x bb. Tính xác suất thu được một con đen và một con trắng.

Theo đề thi có 2 khả năng thu được 1 con đen và một con trắng:
- Trường hợp 1: con thứ nhất là đen, con thứ hai là trắng với xác suất là: 1/2.1/2=1/4
- Trường hợp 2: con thứ nhất là trắng, con thứ hai là đen với xác suất là: 1/2.1/2=1/4
Vậy xác suất thu được một con đen và một con trắng trong một lứa có 2 con là: 1/4+1/4=1/2

2. Qui tắc nhân xác suất

Khi hai sự kiện độc lập nhau, nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này không phụ thuộc vào sự xuất hiện của sự kiện kia hay nói cách khác là tổ hợp của hai sự kiện độc lập có xác suất bằng tích các xác suất của từng sự kiện đó. P(A và B) = P(A).P(B)

Ví dụ 2: Cho cây AaBb tự thụ phấn. Xác định tỉ lệ cây có kiểu gen giống bố mẹ?

Theo đề thì cặp gen A, a phân li độc lập với cặp gen B,b. Nên
- Aa x Aa = 1/4AA : 1/2Aa : 1/4aa
- Bb x Bb = 1/4BB : 1/2Bb : 1/4bb
Tỉ lệ cây con giống bố mẹ AaBb sẽ là 1/2.1/2=1/4

Chú ý:

- Đối với một sự kiện chưa biết xác suất, nếu đề bài đã cho biết một vài yếu tố về sự kiện này thì xác suất sẽ được tính dựa trên các yếu tố đã cho. Do đó, với hai sự kiện giống nhau nhưng đề bài cho các yếu tố khác nhau thì hai sự kiện này sẽ có xác suất khác nhau.
Ví dụ 3: Ở chuột, màu lông do 1 gen có 2 alen, alen B quy định lông đen trội hoàn toàn với alen b quy định lông trắng. Cho P: Bb x Bb
a. Tính xác suất để thu được chuột $F_1$ có kiểu gen dị hợp?
Xác suất thu được chuột $F_1$ có kiểu gen di hợp sẽ là 2/4.100% = 50%.
b. Tính xác suất để thu được chuột đen $F_1$ có kiểu gen dị hợp?
Xác suất thu được chuột đen $F_1$ có kiểu gen di hợp sẽ là 2/3.100% = 66,67%.
- Đối với sự kiện có quá nhiều sự kiện thì nên tính bằng cách lấy tổng xác suất các trường hợp trừ xác suất các trường hợp không phụ thuộc sự kiện cần tính.
Ví dụ 4: Ở một loài cây, màu hoa do một gen có 2 alen quy định, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng. Cho cây có kiểu gen Aa tự thụ phấn thu được hạt $F_1$. Lấy ngẫu nhiên 5 hạt $F_1$, hãy tính xác suất để có ít nhất 1 hạt cho cây là hoa trắng?
+ Theo đề ta có P: Aa x Aa => $F_1$: 3/4 A-:1/4aa
Xác suất để có 5 hạt cho cây toàn hoa đỏ là: $(3/4)^5$
Vậy xác suất ít nhất 1 hạt cho cây hoa trắng là: $1-(3/4)^5 = 781/1024$

Các bạn nhớ bản chất của hai quy tắc xác suất trên thì có thể giải nhanh được nhiều câu bài tập sinh học liên quan đến qui tắc cộng và qui tắc nhân xác suất.

Nhận xét

  1. hthang0270@tuyenquang.edu.vn gửi mình với

    Trả lờiXóa
  2. hthang0270@tuyenquang.edu.vn gửi mình với

    Trả lờiXóa
  3. Thầy ơi cho e hỏi ở trang nào có nhiều bài tập xác xuất về đột biến vậy ạ

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. Trang thì thầy không biết, nhưng sách thì có quyển chuyên về xác suất trong sinh học của thầy Phan Khắc Nghệ

      Xóa
  4. tangocanhk4t@gmail.com
    thay cho em xin voi ah

    Trả lờiXóa
  5. Em thấy có gì đó ko ổn ở bài Ví dụ 3 b, đã là chuột F1 dị hợp thì chỉ có màu đen, sao câu b lại là Chuột đen F1 dị hợp ? Có gì khác giữa Chuột đen dị hợp và Chuột dị hợp, cả hai kiểu gen của nó cũng là Aa mà.

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. Đúng là chuột F1 có kiểu gen dị hợp (Bb) là có màu đen. Nhưng màu đen thì chưa chắc là dị hợp. Vấn đề bài toán là chỗ này!

      Xóa
  6. gửi cho e với ạ: Hoangmuoi.hmcn@gmail.com

    Trả lờiXóa
  7. Thầy ơi cho e hỏi nếu như vd 2/3Aa x Aa hỏi xác suất ít nhất 1 đứa con bị bệnh nếu vợ chồng này sinh 2 con
    Vậy mình tính:
    2/3 x (1-(3/4)^2 hay 1-2/3 x (3/4)^2 ạ??

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. Nguyên tắc là: Xác suất bố x Xác suất mẹ x Xác suất các con. Theo đề của em sẽ là: 2/3x1x[1-(3/4)^2]

      Xóa
  8. Cho cây đậu hạt vàng dị hợp 1 cặp gen tự thụ phấn thu được F1, giả sử quả của cây F1 có 5 hạt. Tính xác xuất để có 5 hạt đều màu vàng?
    Tính xác xuất để có cả hạt vàng và hạt xanh?
    Cách giải như thế nào thưa thầy?

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. F1 (Aa) tự thụ phấn => F2: 3/4 vàng : 1/4 xanh.
      + XS để cả 5 hạt đều vàng = (3/4)^5 (1)
      + XS để cả 5 hạt đều xanh = (1/4)^5
      => XS để thu được 5 hạt trong đó vừa có hạt màu vàng và xanh = 1 - [(1) + (2)]

      Xóa
  9. A là gen trội quy định tính trạng lông mọc trên ngón tay giữa. khi thống kê 1000 gia đình có bố và mẹ đều có lông mọc trên đốt ngón tay giữa người ta thấy 1652 người có kiểu hình giống bố,mẹ và 205 người không có kiểu hình này. giải thích kết quả theo nguyên lý di truyền học của MenĐen?
    Dạng bài này chỉ có thể giải thích được là sự tổ hợp của nhiều phép lai của các cặp bố mẹ cùng kiểu hình có kiểu gen khác nhau thôi đúng không thầy? số liệu của đề bài ra không sử dụng đến à thầy?

    Trả lờiXóa
  10. Bệnh phênink6to6 niệu ở người là do một gen lặn nằm trên NST thường qui định và di truyền theo quy luật Men?
    den. Một người đàn ông có cô em gái bị bệnh, lấy một người vợ có anh trai bị bệnh. cặp vợ chồng này lo sợ con mình sinh ra sẽ bị bệnh. hãy tính xác suất để cặp vợ chồng này sinh đứa con đầu lòng bị bệnh? biết rằng, ngoài người em chồng và anh vợ bị bệnh ra, cả bên vợ và bên chồng không còn ai khác bị bệnh. Bài này làm như thế nao? Thầy có thể viết sơ đồ lai rồi tính được không? Xaanhnho@gmail.com

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. Bài này đã giải chi tiết rồi nha em. Em xem bài ở phần giải chi tiết bài tập 1, chương II, sinh học 12 cơ bản nha!

      Xóa
  11. Thầy ơi cho e hỏi ..Bme có kiểu hen dị hợp ,da bình thường .Tính xác suất
    a,xuất hiện 1 con bình thường
    b, xuất hiện 1 con bệnh

    Trả lờiXóa
  12. e đang học lớp 9 và đang xác đinh học nghành y, thầy xem hộ em loại sách nào giúp e học tôt ạ

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. Em vào mục Sách trong blog có nhiều bài review sách để tham khảo và chọn sách phù hợp với mình em nhé!

      Xóa

Đăng nhận xét

Cảm ơn bạn đã phản hồi, chúc quý độc giả sức khỏe và thành đạt!

Bài đăng phổ biến từ blog này

Tính số nhiễm sắc thể, số crômatit và số tâm động qua các kì của nguyên phân và giảm phân

Loài ong mật có bộ NST lưỡng bội 2n=32. Hợp tử của loài trải qua nguyên phân. Hãy cho biết có bao nhiêu NST, crômatit, tâm động có trong một tế bào qua mỗi kì của quá trình nguyên phân? Để giải bài tập sinh học trên trước hết các bạn cần nhớ một số vấn đề sau: NST nhân đôi ở kì trung gian (pha S) trở thành NST kép, tồn tài trong tế bào đến cuối kì giữa. Vào kì sau, NST kép bị chẻ dọc tại tâm động, tách thành 2 NST đơn, phân li đồng đều về 2 cực tế bào. Crômatit chi tồn tại ở NST kép, mỗi NST kép có 2 crômatit. Mỗi NST dù ở thể đơn hay kép đều mang một tâm động. Vậy có bao nhiêu NST trong tế bào thì sẽ có bấy nhiêu tâm động. Do vậy, gọi 2n là bộ NST lưỡng bội của loài, số NST, số crômatit, số tâm động có trong một tế bào qua mỗi kì quá trình nguyên phân như bảng sau: Kì trung gian Kì đầu Kì giữa Kì sau Kì cuối Số NST đơn 0 0 0 4n 2n Sô NST kép 2n 2n 2n 0 0 Số crômatit 4n 4n 4n 0 0 Số tâm động 2n 2n 2n 4n 2n T

Tính số loại và tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình ở đời con

Vận dụng toán xác suất để giải nhanh các bài tập sinh học phần quy luật phân li độc lập như: xác định số loại kiểu gen, kiểu hình ở đời con hay tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình ở đời con trong các phép lai khi biết kiểu gen của bố mẹ mà không cần viết sơ đồ lai. Theo quy luật phân li độc lập ta hiểu rằng: một phép lai có n cặp tính trạng, thực chất là n phép lai một cặp tính trạng. Như vậy khi đề bài cho biết kiểu gen có bố mẹ và tuân theo quy luật phân li độc lập thì ta chỉ cần dung toán xác suất để xác định nhanh số loại cũng như tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình ở đời con theo quy tắc sau: Tỉ lệ KG khi xét chung nhiều cặp gen bằng các tỉ lệ KG riêng rẽ của mỗi cặp tính trạng nhân với nhau. Số KH khi xét chung nhiều cặp tính trạng bằng số KH riêng của mỗi cặp tính trạng nhân với nhau. Ví dụ:  Cho biết A - hạt vàng : a- hạt xanh; B- hạt trơn : b - hạt nhăn; D - thân cao : d- thân thấp. Tính trạng trội là trội hoàn toàn. Phép lai P: AabbDd x AaBbdd  sẽ cho số loại và tỉ lệ kiểu g

Số lượng tế bào con, số NST cần cung cấp, số thoi vô sắc xuất hiện (hoặc bị phá hủy) qua nguyên phân

Để làm tốt bài tập sinh học dạng này các bạn cần xem lý thuyết về nguyên phân trước. Ngoài ra có thể xem thêm dạng bài tập về tính số NST, số crômatit và số tâm động qua các kì của nguyên phân . Sau đây mình sẽ hướng dẫn các bạn làm bài tập tiếp theo: dạng bài tập về tính số lượng tế bào con, số NST cần cung cấp, số thoi vô sắc xuất hiện (bị phá huỷ) qua nguyên phân. Trước tiên các bạn cần hiểu và nhớ một số công thức sau Số tế bào sinh ra qua nguyên phân: + Một tế bào qua k lần nguyên phân sẽ hình thành $2^k$ tế bào con. + a tế bào đều nguyên phân k lần, số tế bào con được tạo thành là: $a.2^k$ tế  bào. Số NST đơn môi trường cần cung cấp: + Một tế bào lưỡng bội (2n NST) qua k lần nguyên phân, số NST đơn môi trường nội bào cần cung cấp: $2^k.2n-2n =  (2^k-1)2n$. + Vậy, a tế bào có 2n NST đều nguyên phân k lần, môi trường cần cung cấp số NST là: $a.(2^k-1)2n$. Số thoi vô sắc xuất hiện, bị phá hủy: + Thoi vô sắc xuất hiện ở kì trước, bị phân hủy hoàn toàn vào kì cuối. Vậy có ba

Chu kỳ tế bào, quá trình nguyên phân và giảm phân

Trong chương trình sinh học lớp 10 thì nội dung về chu kỳ tế bào, nguyên phân và giảm phân các em cần học kỹ và làm bài tập liên quan. Đây là kiến thức hết sức quan trọng để có thể học tiếp những kiến thức liên quan ở lớp tiếp tiếp theo. Cơ chế nguyên phân Cơ chế giảm phân Kiến thức các em đọc ở sách giáo khoa sinh học lớp 10, ở phần này tác giả chỉ trích một số câu hỏi thường gặp trong nội dung chuyên đề chu kỳ tế bào, quá trình nguyên phân và giảm phân. Câu 1. Trình bày khái niệm và nêu những giai đoạn của chu kì tế bào? – Chu kì tế bào là khoảng thời gian giữa 2 lần phân bào liên tiếp. Một chu kì tế bào bao gồm kì trung gian và quá trình nguyên phân. Kì trung gian gồm ba pha theo thứ tự là G1 , S, G2, trong đó pha G1 là thời kì sinh trưởng chủ yếu của tế bào; pha S diễn ra sự nhân đôi của ADN và nhiễm sắc thể. Kết thúc pha S, tế bào sẽ chuyển sang pha G2, lúc này tế bào sẽ tổng hợp tất cả những gì còn lại cần cho quá trình phân bào. Nguyên phân diễn ra ngay sau pha G2

Quá trình tiêu hóa ở động vật ăn thực vật nhai lại

Thực vật là loại thức ăn nghèo dinh đưỡng và khó tiêu hóa (trong thức ăn chủ yếu là xenlulôzơ; ít tinh bột và prôtên,..). Để thích nghi với loại thức ăn có đặc điểm như vậy thì động vật ăn thực vật nói chung và động vật ăn thực vật có dạ dày 4 túi ( động vật có dạ dày 4 ngăn hay động vật nhai lại ) cũng có những đặc điểm cấu tạo cũng như quá trình tiêu hóa phù hợp. Trâu, bò, dê, cừu lấy thức ăn (cỏ) và nhai qua loa, sau đó nuốt thức ăn vào dạ cỏ. Khi nghỉ ngơi, chúng ợ thức ăn từ dạ cỏ lên miệng và nhai lại rất kĩ (gọi là động vạt nhai lại). Ở nội dung bài này chúng ta sẽ tìm hiểu về quá trình tiêu hóa ở động vật ăn thực vật nhai lại. Tiêu hóa ở miệng Hàm răng của động vật nhai lại phù hợp với bứt cỏ và nghiền thức ăn. Ở trâu, hàm trên có tầm sừng thay cho răng cửa và răng nanh, rặng cạnh hàm và răng hàm. Hàm dưới có răng cửa và răng nanh giống nhau, có tác dụng tì cỏ vào tấm sừng hàm trên. Giữa răng của, răng nạnh với răng cạnh hàm, răng hàm có khoảng trống tạo thuận lợi c

Vai trò của thận và gan trong cần bằng áp suất thẩm thấu

Môi trường bên trong cơ thể sinh vật (nội môi) nói chung và cơ thể người nói riêng luôn được duy trì ổn định. Ví dụ như người trưởng thành có nhiệt độ thân nhiệt khoảng 37,5 độ C, áp suất thẩm thấu trong máu và dịch mô khoảng 0,9atp, nồng độ gulozo (đường) trong máu khoảng 108 - 140mg/dl, nồng độ pH khoảng 7.35 – 7.45 ... Điều gì xảy ra nếu như các điều kiện lí hóa bên trong cơ thể chúng ta không còn ở trong vùng bình thường? Khi cơ thể chúng ta nhiệt độ quá cao hay quá thấp; điều gì sẽ xảy ra khi nồng độ đường trong máu luôn quá cao hay quá thấp; điều gì sẽ xảy ra khi áp suất thẩm thấu trong cơ thể luôn cao hay thấp hơn mức bình thường? Câu trả lời chung là cơ thể không còn khỏe mạnh (hay là đã bị bệnh). Trong nội dung bài này chúng ta cùng nhau tìm hiểu có chế để cân bằng áp suất thẩm thấu trong trong môi trường bên trong cơ thể mà cụ thể là trong máu (dịch tuần hoàn). Áp suất thẩm thấu trong máu phụ thuộc vào lượng nước và nồng độ các chất hòa tan trong máu mà chủ yếu là hà

Pha sáng của quang hợp

Quá trình quang hợp ở các nhóm thực vật (C3, C4 và CAM) đều có 2 pha là pha sáng và pha tối. Điểm khác nhau trong quang hợp ở các nhóm thực vật chủ yếu ở pha tối.  Pha sáng của quang hợp diễn ra trên màng Tilacôit của lục lạp, nó thực ra là quá trình chuyển năng lượng ánh sáng đã lược diệp lục hấp thụ thành năng lượng hóa học trong ATP và NADPH cụ thể như sau: Hấp thu năng lượng ánh sáng: DL $\rightarrow $ DL* Quang phân li nước: $ 2H_2O \rightarrow 4H^+ + 4e^- + O_2$ Photphorin hóa tạo ATP:  3ADP + 3Pi $\rightarrow $ 3ATP Tổng hợp NADPH: $2NADPH + 4H^+ + 4e^- \rightarrow  2NADPH$ ATP và NADPH được tạo ra ở pha sáng sẽ tiếp tục tham gia vào pha tối để tổng hợp nên $C_6H_{12}O_6$. Tuy nhiên để tạo được 1 phân tử $C_6H_{12}O_6$ thì cần 18ATP và 12NADPH từ pha sáng. Vậy phương trình tổng quát của pha sáng: $12H_2O + 18ADP + 18Pi + 12NADP^+ \rightarrow 18ATP + 12NADPH + 6O_2$ Bài tiếp theo: Pha tối quang hợp ở thực vật C3 (chu trình Canvin)

Công thức tính áp suất thẩm thấu của tế bào

Một dung dịch đường glucozơ có nồng độ 0,01M. Hãy xác định áp suất thẩm thấu của dung dịch ở nhiệt độ 25 độ C? Thư của bạn Hoàng Yến Hướng dẫn cho bạn Hoang Yến: Bài này ta dung công thức tính áp suất thẩm thấu (ASTT) của tế bào như sau: P = RTCi = 0,82.(273+25).0,01.1 = 0,24354 (atm) Công thức tính áp suất thẩm thấu (ASTT) của tế bào như sau: P = RTCi P : Áp suất thẩm thấu (atm) R : hăng số ≈ 0,082 amt/độ K.mol T : nhiệt độ tuyệt đối ( º K) = ( º C) + 273 C : nồng độ mol/l; C = n/V; n: số mol chất tan; V: thể tích dung dịch i: hệ số Van Hôp, lượng tiểu phân chất tan phân ly và tái hợp khi tan vào dung mô:   i = 1 + α(n-1) i = (n/n0)(ν-1) + 1 =  α (ν-1) + 1 α  = n/n0 n: số mol chất đã điện li n0: tổng số mol chất hòa tan v: số ion tạo ra từ 1 phân tử chất điện li. Áp suất thẩm thấu của dung dịch lỏng chứa chất tan không điện li thỏa mãn phương trình: P = CRT Thay C = n/V = m/MV à ta được: PV = (m/M)RT V: thể tích dung dịch (lít) chứa m gam chất tan. M: Khối lượng phân t

Bài tập liên quan đến chu kì tim

Dạng bài tập liên quan đến chu kì tim thuộc chủ đề sinh lí tuần hoàn ở phần sinh lí động vật trong chương trình sinh học lớp 11. Phần bài tập này thường được ra trong các kì thi HSG cấp trường, cấp tính môn sinh học. Như chúng ta đã biết, đối với người trưởng thành (bình thường) thì mỗi chu kì tìm gồm có 3 pha (pha co tâm nhĩ, pha co tâm thất và pha dãn chung) với tổng thời gian của một chu kì tim là 0,8 giây. Trong đó: Pha co tâm nhĩ: 0,1 giây Pha co tâm thất: 0,3 giây Pha giãn chung: 0,4 giây Những động vật khác cũng tương tự, trong mỗi chu kì tìm cũng gồm 3 pha nhưng thời gian mỗi pha cũng như tổng thời gian của mỗi chu kì là có thể khác nhau ở các loài động vật khác nhau. Nêu như thời gian của mỗi chu kì tim càng ít thì số nhịp tim (số chu kì tim) trong mỗi phút (60 giây) càng cao và ngược lại. Nếu gọi: Q: lưu lượng máu đẩy vào động mạch / phút (lưu lượng tim). Qs: lượng máu bơm vào động mạch / chu kì tim. f: số chu kì tìm/phút (số nhịp tim). V1: thể tích m

Cấu trúc và chức năng nhiễm sắc thể

Nếu như ADN là vật chất di truyền ở cấp độ phân tử thì nhiếm sắc thể (NST) được xem là vật chất di truyền ở cấp độ tế bào. Vì ADN và NST đều có đủ tiêu chuẩn của vật chất di truyền . Để hiểu rõ hơn các bạn hãy tiếp tục xem phần trình bày của Hải về cấu trúc và chức năng của NST ngay sau đây. Đối với sinh vật nhân sơ nhiễm sắc thể (NST) chỉ là một phân tử ADN dạng vòng trần (chưa có cấu trúc NST). Cấu trúc NST ở sinh vật nhân thực thì tương đối phức tạp và trong nội dụng của bài viết này chỉ đề cập chi tiết đến cấu trúc và chức năng của NST ở sinh vật nhân chuẩn (nhân thực). Đầu tiên tôi trình bày khái quát về nhiễm sắc thể như sau: NST được cấu tạo tử chất nhiễm sắc, gồm ADN và prôtêin histôn. NST nằm trong dịch nhân của nhân tế bào. Mỗi loài có bộ NST đặc trưng bởi: hình thái, số lượng và đặc biệt là cấu trúc (trình tự sắp xếp các gen trên NST). Trong tế bào xôma lưỡng bội, NST tồn tại thành từng cặp tương đồng. Tập hợp các cặp NST tương đồng (trừ NST giới tính) tạo thành