Tại sao có 64 mã bộ ba?

Chúng ta đã biết rằng trong ADN (hay gen) có 4 loại nuclêôtit tham gia cấu tạo nên, mặt khác thông tin di truyền được chứa trong ADN dưới dạng mã di truyền là mã bộ ba. Các nhà khoa học đã giải mã được toàn bộ 64 mã bộ ba. Vậy thì tại sao lại là 64 mà không là con số khác? Nói đến đây các bạn nghĩ ngay đến $4^3=64$. Vậy con số 64 các bạn biết nó là kết quả của $4^3$., hưng tại sao lại là có $4^3$ bộ ba (mã bộ ba). Thực ra ở lớp 11 các bạn đã học về toán chỉnh hợp có lặp nhưng không giới hạng số lần lặp. Mình có thể nói nôm na như thế này: Nếu gọi n là số phần tử ban đầu, gọi k là kích thước chỉnh hợp và mỗi phần tử có thể lặp lại nhiều lần thì từ tập hợp ban đầu có thể tạo ra số chỉnh hợp chập k là $n^k$.

Như vậy số phần tử ban đầu là 4 (A, T, G, X), còn kích thước của chỉnh hợp là 3 (mã bộ ba) sẽ hình thành được $4^3=64$ tổ hợp bộ ba.

Tương tự như vậy các bạn có thể làm 4 bài tập nhỏ sau để hiểu hơn về dạng bài tập sinh học này.

Bài 1. Có 4 loại nuclêôtit, nếu tổ hợp bộ 1, bộ 2, bộ 3, ...,bộ n thì sẽ tạo ra bao nhiêu tổ hợp?
Bài 2. Nếu chỉ có 3 loại nuclêôtit A, X, G sẽ tổ hợp được bao nhiêu bộ ba?
Bài 3. Sẽ có bao nhiêu tổ hợp các bộ ba có chứa ít nhất 1 nuclêôtit loại A?
Bài 4. Có bao nhiêu tổ hợp bộ ba không chứa X?

Sau khi làm xong và chính xác 4 bài tập sinh học trên bạn đã hiểu phần nào về mã di truyền là mã bộ ba (có 64 mã bộ ba).